EXPLICACIÓN DEL CÁLCULO DE LA TIR


 

 

La Tasa Interna de Rentabilidad o Tasa Interna de Retorno de una inversión es el tipo de interés que iguala los desembolsos efectuados para realizar y mantener la inversión con la corriente de ingresos obtenida. Es decir, es el tipo de interés de actualización para el que el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión es igual a cero. Si es positiva, el proyecto es rentable. Si supera cierto umbral, prima de riesgo, consideraremos su posible realización en función de la comparación con otros proyectos alternativos en función del resultado de aplicar otros criterios (como el VAN que permite considerar los valores absolutos, la valoración de riesgo, etc.).

Para realizar los cálculos debe introducir para cada periodo de tiempo los ingresos que se esperan, facilitando a través del cuestionario el número de periodo, la cuantía del ingreso en euros o la unidad monetaria utilizada y pulsando o haciendo click sobre aceptar. Esta operación se repetirá para cada uno de los periodos de tiempo en los que se espera algún ingreso. Si se equivoca al introducir alguna cuantía, puede teclearla de nuevo y pulsar otra vez sobre aceptar. La cantidad correspondiente a un determinado periodo es la última sobre la que se ha pulsado sobre "aceptar".

Haga lo mismo con los gastos, introduciendo en cada periodo en el que existan los correspondientes desembolsos necesarios para realizar el proyecto (inversión inicial y otros gastos).

Cuando haya introducido toda la corriente de gastos e ingresos esperados pulse sobre "calcular" para obtener la TASA INTERNA DE RENDIMIENTO que, como se ha indicado, es la tasa de interés, expresada en porcentaje, que iguala en el momento actual la corriente de gastos con la de ingresos.

Si los periodos de tiempo son años, la tasa porcentual será anual. Si los periodos de tiempo tienen otra duración, la tasa porcentual será la correspondiente a la duración elegida.

En resumen, se trata de facilitar el CASH FLOW esperado, obteniendo como respuesta la TIR. El valor se expresa como porcentaje.

El resultado se obtiene de forma aproximada por reiteración con una precisión de cinco milésimas porcentuales. Para asegurar una convergencia rápida hacia el resultado, el algorítmo se ha ajustado para aplicar incrementos positivos de tasas de interés crecientes geométricamente y decrementos casi dicotómicos. Ante la eventualidad de existencia de soluciones múltiples a partir del cash flow introducido, se facilita la primera solución más cercana al 5% de tasa para el periodo de tiempo elegido.

Para reinicializar la página, borrar los valores introducidos y prepararla para un nuevo cálculo haga click sobre "Otro cálculo".

Veamos algunos ejemplos sencillos.

Primer supuesto. Supongamos que los periodos son anuales, para que resulte más fácil visualizar mentalmente el resultado obtenido. Realiza una inversión inicial, periodo cero, de 1000 euros y obtiene al cabo de un año, periodo 1, 1050 euros.

Para introducir los datos teclee sobre el área verde 1 en el recuadro destinado al periodo de tiempo y 1050 en el espacio destinado a cantidad y haga click sobre aceptar para memorizar esa cantidad y ese periodo como ingreso.

A continuación, sobre el área color rojo, correspondiente a gastos, introduzca cero como periodo de tiempo (momento inicial) y 1000 como cantidad y haga click sobre aceptar para memorizar los gastos.

Pulse sobre calcular para obtener el resultado (en torno al 5% de rentabilidad).

Segundo supuesto. Imagine el mismo caso anterior, con la diferencia de que obtiene 1100 euros de ingresos distribuidos a partes iguales al final del primer año y del segundo año (550 euros cada año). Aunque ha obtenido una ganacia que duplica la anterior tarda más tiempo en obtenerla por lo que cabe esperar un resultado superior al 5% e inferior al 10%.

Para empezar, haga click sobre "otro cálculo". Para introducir los ingresos, en el área sobreada en verde, teclee 1 sobre el espacio correspondiente al periodo de tiempo y 550 en el de cantidad y haga click sobre "aceptar" para memorizar ese ingreso. Ahora teclee 2 en el espacio de tiempo y deje 550 en cantidad y haga click sobre "aceptar" para memorizar estas cifras.

Intoduzca en el área correspondiente a gastos las mismas cifras del supuesto anterior.

Ya puede hacer click sobre "calcular". Como puede ver, la TIR es del 6'59%.

Tercer supuesto. Igual que el anterior pero los ingresos del primer y segundo año en lugar de ser iguales, se distribuyen obteniendo 1050 a final del primer año y 50 del segundo.

Para empezar, haga click sobre "otro cálculo". Para introducir los ingresos, en el área sobreada en verde, teclee 1 sobre el espacio correspondiente al periodo de tiempo y 1050 en el de cantidad y haga click sobre "aceptar" para memorizar ese ingreso. Ahora teclee 2 en el espacio de tiempo, teclee 50 en cantidad y haga click sobre "aceptar" para memorizar estas cifras.

Intoduzca en el área correspondiente a gastos las mismas cifras del supuesto anterior.

Ya puede hacer click sobre "calcular". Como puede ver, la TIR es del 9'56%, muy diferente de la anterior, pues el adelanto temporal en la percepción de los ingresos ha elevado de forma considerable la rentabilidad de la inversión.

Una vez que ha visto el funcionamiento de la calculadora, puede introducir los datos que desee, por compleja y numerosa que sea la distribución de ingresos y gastos en distintos momentos de tiempo.

 

 

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